Álgebra de la experiencia

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Álgebra de la experiencia

MON0057_COVER

Álgebra de la experiencia. Kant y la ciencia moderna: de Newton a la Teoría de la relatividad pasando por las geometrías no euclídeas

Juan Cano de Pablo

ISBN: 978-84-8427-670-8 Ed. Impresa

Materia: Filosofía



Editorial: Ediciones de Castilla-La Mancha.
Año de edición: 2009
Número de páginas: 336

 

Resumen: Este libro parte de la convicción de que la filosofía de Kant explica de una manera verosímil el proceso del conocimiento humano, por ello se propone solventar el problema que le surgió con la Teoría de la relatividad y la geometría que lleva asociada. La dificultad que presentan las geometrías no euclídeas radica en que tratan al objeto según una estructura diferente a como nosotros lo percibimos. El álgebra de la experiencia es el procedimiento por el cual una estructura no intuitiva puede enlazarse sintéticamente con los fenómenos, dando cuenta necesaria de sus interacciones. Desde este planteamiento la idea rectora de la Teoría de la relatividad sería enteramente kantiana, pudiéndose considerar sus postulados como juicios sintéticos a priori.

Título: Álgebra de la experiencia. Kant y la ciencia moderna: de Newton a la Teoría de la relatividad pasando por las geometrías no euclídeas Nº de páginas: 336
Autor: Juan Cano de Pablo Encuadernación: Rústica
Precio sin IVA: 25,00 Euros Medidas: Alto: 240 mm. Ancho: 170 mm.
Precio con IVA: 26,00 Euros ISBN: 978-84-8427-670-8
Editorial: Ediciones de la Universidad de la UCLM Idioma: Español
Año de Publicación: 2009 Materia: Filosofía
Formato: Impreso Colección: Monografías, 57

Índice

Abreviaturas y traducciobes utilizadas en las obras de Kant

13 PP.

Introducción

17 PP.
1. La matemática griega. 18 PP.
2. El método galileano. 20 PP.
2.1. La hipótesis de Galileo. 25 PP.
3. La algebrización de la geometría. 26 PP.
3.1. Ciencias positivas y filosofía de la Modernidad. 31 PP.
4. Las fuentes filosóficas de Kant. 31 PP.
5. La nueva concepción del espacio y el tiempo en la Dissertatio. 34 PP.
6. La carta a Marcus Herz. 34 PP.

PRIMERA PARTE. La Crítica de la razón pura como fundamentación ontológica de la ciencia newtoniana
I. Elemenmtos fundamentales de la Mecánica de Newton. 41 PP.

I.1. Realismo espacial y temporal. 41 PP.
I.2. Los atributos del espacio en la Física newtoniana. 43 PP.
I.3. Características del espacio absoluto de Newton 96. 45 PP.
I.4. Tipos de movimiento. 47 PP.
I.4.1. Movimiento rectilíneo. 47 PP.
I.4.2. Movimiento acelerado. 47 PP.
I.5. La noción de fuerza. 49 PP.
I.6. Las leyes fundamentales del movimiento. 51 PP.
I.7. El cálculo diferencial. 55 PP.
I.8. Creencias físico-religiosas. 57 PP.
I.8.1. Teología. 57 PP.
I.8.2. Dios y el espacio. 58 PP.
I.8.3. Alquimia. 59 PP.
I.9. Crítica de Mach al espacio absoluto de Newton. 60 PP.

II. La Filosofía trascedental como epistemología de las Ciencias físico-matemáticas. 65 PP.

II.1. La filosofía de Wolf. ¿Cómo son posibles los juicios sintéticos a priori?
II.2. Hume y la reforma de la metafísica. 68 PP.
II.3. Lo peculiar de la metafísica como conocimiento. 71 PP.
II.4. Las ciencias fácticas sintéticas a priori. 72 PP.
II.4.1. La matemática pura. 72 PP.
II.4.2. La ciencia pura de la naturaleza. La deducción trascendental basada en la síntesis pre-categorial.75 PP.
II.5. Fundamentación de las Ciencias físico-matemáticas: los principios fisiológicos. 77 PP.
II.5.1. Principios matemáticos. Axiomas de la intuición. Anticipaciones de la percepción. 80 PP.
II.5.2. Principios dinámicos. Analogías de la experiencia. Postulados del pensamiento empírico. 83 PP.
II.5.3. Analogías de la experiencia y leyes del movimiento. Principio de inherencia o de permanencia de la sustancia. Principio de causalidad. Principio de interacción. 86 PP.

III. Fundamentación metafísica de la Mecánica newtoniana. 96 PP.

III.1. Sentido de una Metafísica de la Naturaleza. 96 PP.
III.2. Categorias metafísicas de la Ciencia Natural. 100 PP.
III.2.1. Categorias de la cantidad: Foronomía. 100 PP.
III.2.2. Categorias de la cualidad: Dinámica. 101 PP.
III.2.3. Categorias de la relación: Mecánica. Primera ley de la mecánica (segundo teorema). Segunda ley de la mecánica (tercer teorema). Tercera ley de la mecánica (cuarto teorema). 102 PP.
III.2.4. Categorías de la modalidad: Fenomenología. 104 PP.
III.3. Las leyes de Newton en relación con los principios del entendimiento puro y con los principios metafísicos de la ciencia natural de Kant. 105 PP.

SEGUNDA PARTE. Teoría de la relatividad y geometría
IV. La Teoría de la relatividad

IV.1. El problema del éter. 111 PP.
IV.2. El experimento de Michelson-Morley. 114 PP.
IV.3. La tería especial o retringida. 118 PP.
IV.3.1. Límite de velocidad. 119 PP.
IV.3.2. La simultaneidad, contradicción aparente. 120 PP.
IV.3.3. Contracción lorentziana del espacio. 121 PP.
IV.3.4. Dilatación relativista del tiempo. 123 PP.
IV.3.5. Espacio-tiempo. 124 PP.
IV.3.6. El espacio-tiempo fantasma de Minkowski. 126 PP.
IV.4. Teoría de la relatividad general. 128 PP.
IV.4.1. La fuerza de la gravedad. 128 PP.
IV.4.2. El principio de equivalencia. 130 PP.
IV.4.3. Gravitación, una geometría no-euclideana. 132 PP.
IV.4.4. ¿Cómo manejar un espacio curvo? Coordenadas gaussianas y cálculo tensorial. 135 PP.
IV.4.5. Verificaciones de la Teoría de la relatividad. 137 PP.
IV.4.6. Los efectos relativistas del espacio y del tiempo. 140 PP.
IV.4.7. Aspectos estéticos. 143 PP.
IV.4.8. Otros Universos relativistas. 143 PP.

V. Tipos de geometría

V.1. La geometría en el sistema kantiano. 148 PP.
V.2. Lo matemático. 149 PP.
V.3. Geometría euclídea. 151 PP.
V.3.1. Demostraciones y acroamas. 154 PP.
V.3.2. Leibniz y el esquematismo kantiano. 156 PP.
V.3.3. El postulado intuitivo. 158 PP.
V.4. Geometria y física. 159 PP.
V.5. Geometría analítica. 160 PP.
V.5.1. Geometría cartesiana. 160 PP.
V.5.2. Geometría diferencial. 162 PP.
V.5.3. Incompletitud de los postulados euclidianos. 163 PP.
V.6. Geometrías no euclidianas, antieuclidianas o astrales. 164 PP.
V.6.1. El postulado de las paralelas. 164 PP.
V.6.2. La curvatura. 168 PP.
V.7. Formalismo, logicismo e instuicionismo. 170 PP.
V.7.1. Kant como precursor de las geometrías no euclidianas. 171 PP.

TERCERA PARTE. Álgebra de la experiencia
VI. Conocimiento empírico y conocimiento a priori. 175 PP

VI.1. Apriorismo y empirismo. 175 PP.
VI.2. Los juicios sintéticos a priori. 176 PP.
VI.3. El espacio y el tiempo en la estética trascedental. 180 PP.
VI.3.1. El tiempo simultáneo. 182 PP.
VI.3.2. La exposición metafísica del espacio y del tiempo. Espacio y tiempo como representaciones a priori. Espacio y tiempo como instituiciones puras. 183 PP.
VI.4. La exposición trascedental del espacio y el tiempo. 187 PP.
VI.5. El tiempo sucesivo. 193 PP.
VI.6. Espacio y tiempo en la Analítica trascendental. 195 PP.
VI.7. Conceptos fundamentales de la deducción trascedental de 1781. 201 PP.

VII. A priori y trascendentalidad: sentido de las categorías según la Deduccióm trascendental de 1787. 209 PP.

VII.1. Entendimiento y síntesis trascendental, 271. 210 PP.
VII.2. Sentido de la síntesis categorial, 277. 216 PP.
VII.3. Pensar y conocer, 281. 219 PP.
VII.4. Esquematismo y síntesis figurada, 287. 224 PP.

VIII. Ontología a priori de la naturaleza. 231 PP.

VIII.1. Sentido de los principios del entendimiento puro (Grundsätze). 231 PP.
VIII.2. Formas intuitivo-perceptivas. 237 PP.
VIII.2.1. Sueños y alucinaciones. 238 PP.
VIII.2.2. Principios pre-geométricos. (Axiomas de la intuición). Quantum y quantitas. 240 PP.
VIII.2.3. Principios perceptivos. 251 PP.
VIII.3. Fuerzas y existencia. 258 PP.
VIII.3.1. Relaciones temporales. (Principios de inherencia, causalidad e interacción). Principio de inherencia. (Primer modo del tiempo). Principio de causalidad. (Segundo modo del tiempo). Relación del principio de causalidad con el de la permanencia de la sustancia. Principio de interacción. (Tercer modo del tiempo). 259 PP.
VIII.3.2. Modos subjetivo-existenciales (Postulados del pensar empírico en general). Postulado de la posibilidad. Postulado de la existencia o realidad efectiva (Wirklichkeit). Postulado de la necesidad. 278 PP.

CONCLUSIONES
Hacia una fundamentación ontológica de la Teoría de la relatividad. 300 PP.

1. Las leyes universales de la naturaleza. 300 PP.
2. Álgebra de la experiencia y planteamientos neokantianos. 302 PP.
3. El principio empírico de la Teoría de la relatividad. 304 PP.
4. Álgebra de la experiencia relativista. 307 PP.
4.1. Juicios sintéticos a priori de la ciencia natural relativista. 307 PP.
4.2. Axiomas pre-geométricos de la Teoría de la relatividad. 309 PP.
4.3. Principios perceptivos de la Teoría de la relatividad. 309 PP.
4.4. Relaciones espacio-temporales. 310 PP.
4.4.1. Principio de inhereencia o de permanencia de la materia. 311 PP.
4.4.2. Principio de causalidad y de acción recíproca. 311 PP.
4.5. Postulados del pensamiento empírico. 313 PP.
5. Conclusión final. 314 PP.

BIBLIIOGRAFÍA

I. Obras de Immanuel Kant. 319 PP.
I.1. Edición académica. 319 PP.
I.2. Otras ediciones. 319 PP.
I.3. Traducciones consultadas. 320 PP.
II. Estudios, léxicos y comentarios. 321 PP.
III. Otros estudios relacionados con el tema. 325 PP.

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